Bir dairenin çevresinin, çapının uzunluğuna oranı 3,14’tür. Sembolü, Latin alfabesindeki küçük pi (π) harfidir. Bu sayı, evrende zaman ve enerjiden sonra, sonsuza kadar ve tekrarlamadan devam eden en önemli sayısal değerlerden biridir. Dolayısıyla, dairenin çevresinin çapının yaklaşık üç katı olduğunu söyleyebiliriz. Ya da tersinden bakarsak, dairenin çapı çevresinin yaklaşık üçte biridir. Devamında, çevrenin çapın iki katına bölünmesiyle elde edilen 1,570 oranı; 89/55 = 1,618 olan ve “fi sayısı” olarak da adlandırılan ideal altın orana oldukça yakındır. Doğal olarak bunun tersi de geçerlidir; sırasıyla 0,636 ve 0,618 oranları da birbirine çok yakındır. Tam olarak eşit olmasa bile, dengeli biçimde üç parçaya bölünen bütünlerde, bütünü içindeki herhangi iki parçanın toplamını üçüncüye böldüğünüzde elde edilen sonuç çoğu zaman altın orana yaklaşır. Sistematik olması bakımından bunu 3/2 olarak ele alabiliriz. 3/2 = 1,500 değeri de altın orana yakın sayılır. Bu yakınlıklar, 3 ve bölenlerinin estetiğini gösterir. Aynı işlemi tersten okuduğumuzda, yani pay ile paydanın yerini değiştirdiğimizde de 2/3 = 0,666 oranında bu estetik yakınlık korunur. Bu yazıda, 1/3, 2/3 ve 3/2 oranlarının altın orana olan yakınlığından esinlenerek 3 sayısı “altın sayı” olarak adlandırılmıştır. Bu esnada, cımbızla seçilmiş örneklerden yola çıkarak büyük iddialarda bulunmamak ve aceleci genellemelere düşmemek için, algıda seçicilikten kaçınılarak 3 ve bölenleriyle ilgili doğadaki çok sayıda örnek ve oran incelenmiştir.
Bir bütünün eşite yakın biçimde üçe bölünmesi iyi bir dağılımdır. Sac ayağının üç ayağı gibi, üçlü sistemler yere en sağlam basan yapılardır. Bu ayakların biri 1 mm, biri 10 cm, diğeri 1 metre olsa bile, üçü aynı anda zemine temas ederek taşıdıkları üst sistem için dengeli ve sabit bir duruş sağlar. Denge unsuru olarak 3, oturaklılığın ve sarsılmazlığın mihenk taşını oluşturur. Üç üyeli bir jüride her zaman kesin bir karar çıkar. Üç kişilik bir oturma grubunda, oturanların yer tercihlerinin tatmin edilme olasılığı yüksektir. Üç, kesinlik ölçüsünün en küçük yeter sayısıdır. Daha azı kararsızlık, daha fazlası ise karışıklık doğurur.
Altın orana yakın oranlar doğada da sıkça karşımıza çıkar. Çiçeklerin yaprak dizilimlerinde, bitkilerin yaprak ve tohum düzenlerinde altın orana yakın dağılımlar görülür. Ayçiçeği tohumlarının spiral düzeni, altın orana çok yakın bir desen oluşturur. Salyangoz kabuklarının yapısında da benzer bir oran vardır. Nautilus kabuğu, altın orana yakın logaritmik bir spiral şeklinde gelişir; her dönüş, bir önceki bölüme yaklaşık altın oran kadar büyür ya da tersine küçülür. Çam kozalağının pulları, ananasın meyvesi, enginar, eğrelti otu ve papatyanın çiçek yapısı da altın orana uyan sarmal desenler sergiler. Galaksilerin kollarının açısal düzeninde bile benzer oranlar göze çarpar. Bu oranlar, verimliliği en üst düzeye çıkarmanın yollarından biridir ve “yayılma örüntüsü” olarak adlandırılır. Bitkiler bu sayede güneş ışığını daha iyi alır, tohumlarını daha verimli paketler ve polenlerini daha geniş alanlara yayar. Örneğin bir bitkinin yaprakları rasyonel bir oranla, her seferinde bir öncekinin dörtte biri kadar büyüseydi, kısa sürede yapraklar birbirinin üzerine biner ve gölge oluştururdu. Oysa tam kesirle ifade edilemeyen irrasyonel oranlarda büyüdüklerinde, çakışma ihtimali en aza iner. Evrim sürecinde de bu tür oranlar seçilmiştir. Bu durum, evrenin matematiksel bir düzen içinde işlediğini gösterir. Canlıların logaritmik büyümesi, yani küçükken hızlı, yaşlandıkça yavaş büyümeleri fiziksel bir sonuçtur. Ancak fi sayısı, π sayısı, 3 ve bölenlerinin matematiksel uyumu ve bal peteğindeki kusursuz altıgen gibi örnekler, maddelerin doğasında yazılı bir kod varmış hissi uyandırır. Hatta bu sayılar, simüle bir evrende yaşadığımızın kanıtı bile olabilir.
Sanatta altın oran, kompozisyonlarda figürlerin yerleşiminde sıkça kullanılır. Yüz oranları ve arka plan unsurları çoğu zaman buna göre düzenlenir. Leonardo da Vinci’nin eserlerinde, özellikle Vitruvius Adamı’nda, altın orana yakın oranların bilinçli olarak kullanıldığı düşünülür. Antik Yunan mimarisinde Parthenon Tapınağı’nın cephe ölçüleri ve sütun yerleşimleri de altın orana yakın oranlar içerir. Bir tasarımın boyutları altın orana yaklaştıkça, estetik açıdan daha dengeli ve hoş algılanır.
Modern mimaride de modüler sistemler benzer oranlardan yararlanır. Apple, Pepsi veya Twitter gibi markaların logolarında altın oranın izleri olduğu sıkça dile getirilir. Bu yaklaşım, logoların görsel olarak çekici ve akılda kalıcı olmasını sağlar. Web tasarımında da altın oran; içerik yerleşimi, yazı tipi boyutları ve görsel hiyerarşi oluşturmak için kullanılır. Bir sayfanın ana içeriği ile kenar çubuğu arasındaki oranın altın orana yakın olması, sayfanın daha estetik algılanmasına katkı sağlar.
Plastik, rekonstrüktif ve estetik cerrahide de 3’ün bölenleriyle oluşan bazı dengeli oranlar dikkat çeker. Örneğin estetik cerrahi, tüm pratiğin yaklaşık üçte birini oluşturur ve bu iyi bir orandır. Onarım cerrahisi ise pratiğin üçte ikisini kapsar ve bu da kabul edilebilir bir yoğunluktur. El cerrahisi, onarım cerrahisinin yaklaşık üçte biri kadardır. Onarım cerrahisinin kalan üçte ikisini ise doğumsal anomaliler, akut ve kronik yaralar, akut yanıklar ve sekelleri, travma ve kanser cerrahisi oluşturur. Bu alanların da kendi içlerinde 3’ün katları ve bölenleriyle uyumlu bir dağılım gösterdiği görülür.
Bir ailede nüfusun sürdürülebilir biçimde artabilmesi için üç çocuk ideal kabul edilir. Bunlardan birinin kız, diğer ikisinin erkek ya da birinin erkek, diğer ikisinin kız olması, denge ve çeşitliliği temsil eder. Üç çocuk; üç farklı beyin, üç farklı bakış açısı demektir ve aralarındaki enerji alışverişi sistemi canlı tutar.
Yatırımların üçte birinin altına, üçte birinin dövize, üçte birinin gayrimenkule yapılması da dengeli ve güvenli bir dağılım olarak görülür. Aynı şekilde zevkler ve hobiler de ölçülü olmalıdır. Hedonizmin, hayatın içinde üçte birden fazla yer kaplaması dengeyi bozar. Fazla mutluluk bile dengeyi sarsabilir. Üç, aşırılığın panzehiridir. Hayatı üçe bölmek, onu parçalamak değil; ölçüsünü bulmaktır. Üçte iki emek, üçte bir zevk idealdir. İyi olan üçlüdür; dengelidir ve güzeldir. Güzel olan iyidir, iyi olan ise mutlu eder. Doğa, sanat ve tıp; hepsi 3’ün bölenleriyle birbirine bağlanır. Evrendeki fizik yasaları bile çoğu zaman üçlü sistemlerle işler: katı–sıvı–gaz, kök–gövde–yaprak, sabah–öğle–akşam, doğum–yaşam–ölüm, geçmiş–şimdi–gelecek… Üç, sadece bir sayı değil, varlığın ritmidir.
Üç ve bölenlerine yakınlık, hayatın her alanında gereklidir. Gerçekçilik ile romantizm arasında da benzer bir denge olmalıdır ve bu dengenin hangi tarafa yakın olacağına bireyin kalbi karar verir. Günde 8 saat uyku, günün üçe bölünmesiyle elde edilir. Mesai de 8 saattir; kalan 8 saatin nasıl değerlendirileceği kişiye kalır.
Evliliklerde de üç temel direk vardır. Birincisi aşk ve tutkudur. İkincisi ortak hedefler ve gelecek planlarıdır. Üçüncüsü ise bireysel özgürlükler ve hobilerdir. Bu üçünden biri eksik olduğunda, sağlıklı ve uzun ömürlü bir evlilikten söz etmek zordur.
Hayat sadece yaşamak değildir; yaşarken yaşatmaktır. Hayat, rasyonel bir bakışla da üçe ayrılabilir. Kolay olanı, bedenen öldükten sonra anılarda yaşamaya devam etmektir. Güzel olanı, bırakılan eserlerin okunması, izlenmesi ve kullanılmasıyla yaşamayı sürdürmektir. Mükemmel olanı ise öğrencilerin, senden öğrendiklerini yapmaya devam ettikleri sürece, belki de sonsuza kadar yaşamaktır.
Hayatın her alanında; attığımız adımlarda, evde, işte, okulda, savaşta ve barışta, üretimde ve tüketimde, aşkta, eşte, dostluklarda, duyguları ifade etmede, bilimde ve fende 3 ve bölenleriyle tanımlanan makul oranlar olmalıdır. Aklıselim, sağduyulu, bilime değer veren, hurafelerden uzak ve özgüven sahibi her insanın da akılcı, nesnel, gerçekçi ve özgürlükçü olmak üzere üç temel prensibi olmalıdır. Bu yüzden 3, sadece bir sayı değil; altın sayıdır.
Sözlerimi küçük bir espriyle bitireyim: Dünyayı şekillendiren üç elma vardır; Âdem’in elması, Newton’un elması ve Steve Jobs’un elması. Üç, her yerde 😊.